একটি বৃত্তের পরিধিকে তার ব্যাস দিয়ে ভাগ করলে যে মান পাওয়া যায়, সেটিই π (পাই)। যুগ যুগ ধরে এই ধ্রুবকটি গণিতচর্চার অন্যতম ভিত্তি হিসেবে ব্যবহৃত হয়ে আসছে। কিন্তু প্রশ্ন উঠছে– এই ধ্রুবক কি আদৌ ঠিক ছিল? অনেক গণিতবিদ বলেন, আদতে ধ্রুবকটি হওয়া উচিত τ (টাউ), মানে ২π। এ নিয়ে শুধু গণিতের পাঠশালায় নয়– চলছে উৎসব, বিতর্ক, এমনকি গড়ে উঠেছে নতুন ধরনের গণিতপ্রেমী সংস্কৃতি।
পাই দিবস: একটি সংখ্যার জন্মোৎসব
গল্পটা শুরু ১৯৮৮ সালে। সান ফ্রান্সিসকোর এক বিজ্ঞান জাদুঘরে কাজ করতেন পদার্থবিদ ল্যারি শ। ১৪ মার্চ, মানে ৩/১৪; যা মিলে যায় π-এর প্রথম তিন অঙ্কের সঙ্গে–সেই দিনে তিনি সহকর্মীদের নিয়ে ঘুরে বেড়ালেন একটি বৃত্তাকার করিডোরে। পরে সবাই মিলে খেলেন ফলের পাই। সেখান থেকেই জন্ম নেয় পাই দিবস।
এই ছোট আয়োজন ক্রমে পরিণত হয় আন্তর্জাতিক উৎসবে। ২০০৯ সালে মার্কিন কংগ্রেস ১৪ মার্চকে ঘোষণা করে ন্যাশনাল পাই ডে। ইউনেস্কো ২০১৯ সালে এই দিনটিকে ঘোষণা করে আন্তর্জাতিক গণিত দিবস।
পাই দিবস ঘিরে আছে সংখ্যা নিয়ে খেলার মজা। ২০১৫ সালের ১৪ মার্চ, সকাল ৯টা ২৬ মিনিট ৫৩ সেকেন্ডে মুহূর্তটিকে বলা হয় ‘পাই ইনস্ট্যান্ট’। কারণ এই সময়টিতে মিলে যায় π-এর প্রথম ১০টি অঙ্ক– ৩.
উদযাপন শুধু সংখ্যা নিয়ে খেলা নয়; যুক্তরাষ্ট্রের বিখ্যাত বিশ্ববিদ্যালয় এমআইটি প্রতিবছর এই দিনে তাদের ভর্তি সিদ্ধান্ত ঘোষণা করে কখনও সকাল ৯টা ২৬ মিনিটে, আবার কখনও ৬টা ২৮ মিনিটে; যা আবার τ (টাউ)-এর প্রতীকী সময়।
টাউ দিবস: যুক্তির ভাষায় একটি বৃত্ত
π-এর বদলে τ ব্যবহারে গণিত আরও সহজ হবে– এমন দাবি বহুদিন ধরেই রয়েছে। ২০০১ সালে যুক্তরাষ্ট্রের বব পালাইস নামে এক গণিতবিদ প্রকাশ করেন এক প্রবন্ধ ‘পাই ইজ রং!’ এরপর ২০১০ সালে লেখক ও শিক্ষাবিদ মাইকেল হার্টল প্রকাশ করেন ওয়েবসাইট ‘দ্য টাউ ম্যানিফেস্টো’। সেখানেই উঠে আসে, বৃত্তের পরিধিকে ব্যাসার্ধ দিয়ে ভাগ করলে যে সংখ্যা পাওয়া যায়, সেটিই হওয়া উচিত প্রকৃত ধ্রুবক– τ = ২π = ৬.২৮৩১৮...
এই যুক্তিকে সামনে রেখে প্রতি বছর ২৮ জুন (৬/২৮) উদযাপিত হয় টাউ দিবস। এই দিনে গুগলের ক্যালকুলেটরে দেখা যায় τ, আর প্রোগ্রামিং ভাষা– পাইথন, জাভা, রাস্ট এমনকি মাইক্রোসফটের ডটনেটেও τ-এর জন্য রয়েছে আলাদা জায়গা।
গণিত মানে শুধু সংখ্যা নয়, সংস্কৃতিও
π-কে ঘিরে গড়ে উঠেছে এক বিস্তৃত গণিত সংস্কৃতি। কোথাও পাই খাওয়ার প্রতিযোগিতা, কোথাও আবার π মুখস্থ করার আয়োজন। আইনস্টাইনের জন্মদিনও এই দিনেই হওয়ায়, যুক্তরাষ্ট্রের প্রিন্সটনে হয় আইনস্টাইনসদৃশ প্রতিযোগিতা।
২০২৪ সালে গণিতপ্রেমী ম্যাট পারকার ও লন্ডনের সিটি অব লন্ডন স্কুলের শিক্ষার্থীরা হাতে লিখে নির্ণয় করেন π-এর ১৩৯টি অঙ্ক। শতাব্দীতে এটিই ছিল সবচেয়ে বড়হাতে লেখা গণনা। এই অর্জনের স্বীকৃতি হিসেবে ২০২৪ সালের আগস্টে একটি গ্রহাণুর নাম রাখা হয় তাঁর নামে– ৩১৪১৫৯ ম্যাট পারকার। সংখ্যাটি খেয়াল করলে বোঝা যায়, এটি π-এর প্রথম ছয় অঙ্ক।
অন্যদিকে, τ নিয়ে গড়ে উঠছে নতুন প্রজন্মের ম্যাথ মুভমেন্ট; যারা চায় সরলীকরণ, তারা π-এর বদলে τ-কে আপন করে নিচ্ছে। দ্য টাউ ম্যানিফেস্টো ইতোমধ্যে অনূদিত হয়েছে আটটি ভাষায়।
তাহলে কি পাই সত্যিই ভুল?
π গণিতের ভাষায় এতটাই প্রতিষ্ঠিত যে একে বাদ দেওয়া প্রায় অসম্ভব। আবার অনেকে মনে করেন, শিক্ষার্থীদের জন্য এটি অপ্রয়োজনীয় জটিলতা তৈরি করে। কারণ গণিতে কোণ মাপা হয় র্যাডিয়ান এককে এবং π মানে হচ্ছে অর্ধবৃত্তের র্যাডিয়ান সংখ্যা। ফলে, অনেক সময়ই শিক্ষার্থীরা বিভ্রান্ত হয়।
ধরুন, একটি পিৎজার অষ্টমাংশ টুকরো, তাতে কোণ হওয়া উচিত π/৮, তাই না? না, আসলে সেটি হয় π/৪। কারণ π মানে পুরো বৃত্ত নয়, তার অর্ধেক। যদি আপনি τ ব্যবহার করেন, তাহলে হিসাবটা একেবারেই সরল– τ/৮।
বিশেষ করে ত্রিকোণমিতি নিয়ে যারা কষ্ট পায়, τ তাদের জন্য হতে পারে এক সহজ পথ। সাইন-কোসাইন ফাংশনের গ্রাফ যেভাবে প্রতি ২π–তে পুনরাবৃত্ত হয়, সেখানে π বোঝায় আধা তরঙ্গ, আর τ বোঝায় পূর্ণ তরঙ্গ; যা অনেক বেশি বোধগম্য।
সমাধান কী?
যুক্তরাষ্ট্রের পদার্থবিজ্ঞান ও গণিতবিষয়ক সাংবাদিক এমিলি কনোভার বলেন, ‘পাই এতটাই শিকড় গেড়েছে যে একে বাদ দেওয়া কঠিন। তবে শিক্ষায় পাইয়ের পাশাপাশি τ-এর ব্যবহার শুরু করা যেতে পারে।’ তিনি আরও বলেন, ‘ত্রিকোণমিতি অনেক সময় শিক্ষার্থীদের মনে গণিতভীতি তৈরি করে। অথচ গণিত বোঝা, শেখা, এমনকি উপভোগ করাও সম্ভব। শুধু দরকার, আরও বুদ্ধিদীপ্ত ও সহানুভূতিশীল শিক্ষাদান।’ তিনি নিজের অবস্থান স্পষ্ট করে বলেন, ‘আমি আর পাই দিবস উদযাপন করি না। বরং ২৮ জুনই আমার জন্য গণিতের সরলতার দিন– টাউ দিবস।’
π আর τ এখন গণিতপ্রেমের দুটি ধারা। কেউ ঐতিহ্যের ধ্রুবক, কেউ যুক্তির চিহ্ন। এই বৃত্তের মাঝেই ঘুরপাক খায় প্রশ্ন, কৌতূহল আর গণিতচর্চার আনন্দ। v
তথ্যসূত্র: দ্য টাউ ম্যানিফেস্টো, সায়েন্স নিউজ
উৎস: Samakal
কীওয়ার্ড: গল প য ক তর ষ ট র র প ই দ বস এই দ ন র জন য ধ র বক ব যবহ
এছাড়াও পড়ুন:
‘তাণ্ডব’মুক্তির পর দর্শকের ভালোবাসা দশ গুণ বেড়েছে
সাবিলা নূর। অভিনেত্রী ও মডেল। গেল ঈদে মুক্তি পেয়েছে তাঁর অভিনীত প্রথম সিনেমা ‘তাণ্ডব’। চলচ্চিত্রে অভিষেক, অভিনয় নিয়ে ভাবনা ও অন্যান্য প্রসঙ্গে এ অভিনেত্রীর সঙ্গে কথা বলেছেন এমদাদুল হক মিলটন
চলচ্চিত্রে অভিষেক হলো, কেমন লাগছে?
‘তাণ্ডব’ সিনেমার মুক্তির পর থেকে এখনও ঘোরের মধ্যে আছি। যে সিনেমা নিয়ে এতদিন কাজ করেছি, সবার সঙ্গে কাঁধে কাঁধ মিলিয়ে ভালো কিছু করার চেষ্টায় ছিলাম– সেটি এখন দর্শক দেখছেন। এসব ভেবে অন্যরকম এক অনূভূতি হচ্ছে, যা ভাষায় প্রকাশ করতে পারব না। ‘লিচুর বাগান’, ‘তোমাকে ভেবে’ গানটি যখন বড় পর্দায় দেখেছি, তখন আসলে অন্যরকম ভালোলাগা ছুঁয়ে গিয়েছিল আমায়। দর্শক সিনেমাটি খুব সুন্দরভাবে গ্রহণ করেছেন।
দর্শকের সঙ্গে নিজের প্রথম সিনেমা দেখার অনুভূতি কেমন ছিল?
সিনেমা মুক্তির প্রথম দিনই দর্শকের সঙ্গে হলে বসে সিনেমাটি দেখেছি। এটি আমার জন্য স্মরণীয় একটি দিন ছিল। দর্শকের সঙ্গে সিনেমা দেখার অনুভূতিই অন্যরকম। সরাসরি তাদের প্রতিক্রিয়া পেয়েছি।
শাকিবের সঙ্গে কাজের অভিজ্ঞতা নিয়ে যদি একটু বলতেন?
শাকিব খানের সঙ্গে প্রথমে কাজ করতে গিয়ে একটু নার্ভাস ছিলাম। প্রথম দিন, প্রথম দৃশ্যেই তাঁর সঙ্গে অভিনয়! একটু ভয়ও কাজ করছিল। তিনি সেটে আমার জন্য পরিবেশ সহজ করে দিলেন। শুটিংয়ের সময় কখনও বুঝতে দেননি, আমার সঙ্গে এটি তাঁর প্রথম কাজ। বরং যে আন্তরিকতা, সহযোগিতা আর সম্মান পেয়েছি, তা আজীবন স্মৃতিতে থাকার মতো। এত বড় মেগাস্টার অথচ সহযোগিতাপরায়ণ– এটি আমাকে মুগ্ধ করেছে। তাঁর কাছে আমাদের অনেক কিছুই শেখার আছে। শাকিব খানের সঙ্গে কাজ করা আমার অভিনয়জীবনের অন্যতম সেরাপ্রাপ্তি।
সাবিলা নূর থেকে ‘নিশাত’ হয়ে ওঠার সফরটি কেমন ছিল?
খুবই রোমাঞ্চকর। নির্মাতা রায়হান রাফিসহ আমার টিমের বেশ সহযোগিতা পেয়েছি। নাটকে আমি অনেক ধরনের চরিত্রে অভিনয় করেছি। বিভিন্ন ধরনের চেহারায় আমাকে দেখা গেছে। দর্শক যখন আমাকে হলে গিয়ে দেখবেন, তখন যেন একটা নতুন লুকে তারা আবিষ্কার করেন– এমন ভাবনা ছিল মাথায়। লুকের ব্যাপারে অনেকবার টিমের সঙ্গে মিটিং করেছি।
শাকিব খানের পাশাপাশি সঙ্গে জয়া আহসান, আফজাল হোসেন, শহীদুজ্জামান সেলিম, গাজী রাকায়েত, সালাউদ্দিন লাভলু, ফজলুর রহমান বাবু, রোজী সিদ্দিকীদের মতো এত গুণী অভিনয়শিল্পীরা ছিলেন সিনেমায়। তাদের সঙ্গে একই সিনেমায় অভিনয় করেছি। এর চাপ তো ছিল। এ কারণে নিশাত চরিত্রকে পর্দায় ফুটিতে তোলার প্রাণান্তকর চেষ্টা ছিল।
অভিষেক হলো, এখন নিশ্চয়ই বড় পর্দায় নিয়মিত দেখা যাবে?
সিনেমায় অভিষেক ভালো হয়েছে। তাই সিনেমায় নিয়মিত অভিনয় করার ইচ্ছা আছে। বাকিটা নির্ভর করছে দর্শক ও নির্মাতাদের ওপর। এখন আমাদের দেশে মানসম্পন্ন সিনেমা হচ্ছে। নির্মাতারা বিভিন্ন ধরনের কনটেন্ট নিয়ে কাজ করছেন। আশা করছি, আগামীতে আরও ভালো সিনেমায় কাজ করার সুযোগ মিলবে।
ছোট পর্দায় অভিনয় নিয়ে কী ভাবছেন?
সত্যি কথা বলতে কী, আমি এখনও সেভাবে মাধ্যমের কথা চিন্তা করিনি। এখনও সিনেমাটি চলছে। আমার লক্ষ্য সব সময় ভালো কাজ করার। আমার সিনেমার ক্যারিয়ার সুন্দরভাবে শুরু হয়েছে– এটি ছোট পর্দার কাজের কারণেই হয়েছে। ছোটপর্দার দর্শকরা যে ভালোবাসা দিয়েছেন, তাদের কারণেই এ পদক্ষেপ নেওয়ার সাহস পেয়েছি। সেখানে আমার কৃতজ্ঞতা অবশ্যই কাজ করবে। ছোটপর্দায় বাছাই করে, ভালো লাগার মতো কিছু চরিত্র থাকলে অবশ্যই অভিনয় করব।
ঈদে মুক্তি পাওয়া অন্য সিনেমা নিয়ে আপনার মন্তব্য কী?
সব সিনেমাই বেশ ভালো করেছে। ভিন্ন ভিন্ন জনরার সিনেমা হয়েছে। তাসনিয়া ফারিণ ছোটপর্দার অনেক দিন কাজ করেছেন। এখন বড় পর্দায় কাজ করছেন। আমি তাঁকে শুভকামনা জানিয়েছি। ‘উৎসব’ সিনেমাটিও ভালো লেগেছে। এ সিনেমায় গুণী অভিনেতাদের দেখতে পেয়েছি। এতে সাদিয়া আয়মান, সৌম্যও খুব ভালো করেছেন। নারীকেন্দ্রিক সিনেমা ‘এশা মার্ডার’ দর্শক পছন্দ করেছেন। এখন যারা কাজ করছি কিংবা ভবিষ্যতে যারা ভালো কাজ করতে চাই, তাদের জন্য এটি ভালো সংবাদ। দুই ঈদের সিনেমারই সাফল্য এসেছে। এতে অভিষ্যতে আমরা ভালো কাজের মোটিভেশন পাব। এটি ইন্ডাস্ট্রির জন্য খুবই ভালো একটি ব্যাপার।
শুটিংয়ে ফিরবেন কবে?
এখন বলতে পারছি না। কয়েকটা গল্প নিয়ে কথা চলছে। পাকাপাকি হলে অবশ্যই জানাতে পারব।
দেখতে দেখতে অভিনয়ে এক দশক পার করে ফেলেছেন। পেছনে ফিরে তাকালে কী দেখতে পান?
ছোটপর্দা কিংবা ওটিটিতে আমি যে কাজগুলো করেছি, এসব কাজের সঙ্গে যারা জড়িত ছিলেন তাদের বেশ সাপোর্ট পেয়েছি বলেই এতদূর আসতে পেরেছি। দর্শকের কাছ থেকে ভালোবাসা পেয়েছি। এ জন্য অনেক স্ট্রাগলও করতে হয়েছে। সব মিলিয়ে আজকে আমি। আগামীতে দর্শকদের যেন হতাশ না করি, এটাই আমরা চাওয়া থাকবে।
দর্শকদের উদ্দেশে কিছু বলবেন...
তাদের তো অনেক বড় ধন্যবাদ জানাতে চাই। ‘লিচুর বাগান’-এ গানটি প্রকাশ হওয়ার পর থেকেই তারা আমাকে অসম্ভব রকম ভালোবাসা দিয়েছেন। সিনেমাটি মুক্তির পর তাদের ভালোবাসা দশ গুণ বেড়েছে। দর্শকের এই ভালোবাসা আমাকে ভীষণ শক্তি দেয় ভবিষ্যতে ভালো কাজ করার জন্য। আশা করছি, আগামীতে তারা আমার সঙ্গে এভাবেই থাকবেন।
হামলায় যুক্তরাষ্ট্রকে জড়াতে চায় ইসরায়েল, ইরানের হুঁশিয়ারি